martes, 31 de marzo de 2015
ACTIVIDAD 2: LEYES DE KEPLER
Investiga y explica con tus propias palabras las Leyes de Kepler, haciendo referencia a la bibliografía consultada.
Recuerda que solo se permite una entrada por alumno.
Al final de tu participaciòn anota tu nombre completo iniciando por el apellido paterno.
Fecha lìmite de entrega 17/04/2015 a las 15:00 hrs.
Profr. Gabriel Augusto López Wario
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1ra Ley- "Órbitas Elípticas"
ResponderEliminarLas orbitas de los planetas son elipses que tienen un grado de aplastamiento y el sol esta en uno de sus focos.
2da Ley- "Ley de las Áreas"
El radio que hay entre el planeta y el sol es proporcional al tiempo empleado a lo largo de la trayectoria.
3ra Ley- "Ley Armónica"
El tiempo que tarda un planeta en dar la vuelta al sol es proporcional a su distancia media al sol.
Referencia: http://www.inaoep.mx/olimpiada/portalfiles/file/Leyes_de_Kepler%282%29.pdf
Bautista Michicol Luis Enrique
Primera Ley: “Órbitas elípticas”
ResponderEliminarLas órbitas en las que giran los planetas tienen una forma elíptica, éstas presentan una pequeña excentricidad o grado de aplastamiento y en uno de sus focos se localiza en Sol.
Segunda Ley: “Ley de las áreas.”
La velocidad a la que un planeta se desplaza por su órbita es variable dependiendo su distancia con respecto al Sol; a mayor distancia, la velocidad orbital será menor y viceversa. La velocidad máxima se tiene en el punto más cercano al Sol, llamado “perihelio” y la mínima, a en el más lejano, denominado “afelio”.
Tercera Ley: “Ley armónica.”
La velocidad media con que un planeta recorre su órbita disminuye a medida que el planeta está más lejano al Sol.
Referencia: http://www.astrosurf.com/astronosur/docs/Kepler.pdf
Olivares Ortega Aline.
1° Ley de Kepler:
ResponderEliminarLas órbitas o trayectorias que siguen los planetas es de forma elíptica donde el Sol es uno de sus focos; así puedes demostremos la relación en la que los planetas se mueven a a partir de una definición semántica de elipse, o sea una curva donde todos los puntos pertenecientes a la misma distan de dos puntos fijos llamados focos y la suma de estas dos distancias dará siempre una constante igual al eje mayor
O sea P(x,y), A(a,0) A'(-a,0), B(0,b), B'(0,-b) F(c,0) F'(-c,0), pertenientes a un plano de R², tal que para la elipse se cumple
|PF|+|PF'|=2a
Obteniendo las distancias correspondientes, obtenemos
√[ (c-x)² + y² ] + √[(c+x)²+y²] = 2a
√[ (c-x)² + y² ] = 2a - √[(c+x)²+y²]
Elevando al cuadrado y desarrollando los binomios
c²+x² -2xc+y² =4a² +c² +x² +2xc+y² -4a√[(c+x)²+y²]
Simplificando
-4xc=4a²-4a√[(c+x)²+y²]
Diviendo entre 4
-xc= a² -√[(c+x)²+y²]
-xc-a² =√[(c+x)²+y²]
Elevando ambos miembros al cuadrado y desarrollando los binomios correspondientes
a^4 +x²c²+2a²xc=a²c²+a²x²+2a²cx+a²y² Ec1
Ahora bien, supongamos que P(0,b) por tanto se cumple a²=b²+c², luego si ocupamos c²=a²-b² y la sustituimos en Ec1
-x²b² + a^4 +x²a² = a^4 -a²b²+a²x²+a²y²
Si simplificamos
-x²b² -a²y²=-a²b²
Luego diviendo entre -a²b² y simplificando
x² / a² + y² /b² = 1 ; ∀a,b ≠0
2° Ley de Kepler
Existe una constante de movimiento denominado "Momento angular" es cual es constante para cualquier punto "P" perteneciente a la elipse anteriormente descrita , semanticamente, el momento angular es una resistencia que ofrece una particula a una variación de velocidad angular
Sea el momento angular descrito como un vector perpendicular al momento lineal y la posición de la particula, tal que
L = r x p
Donde las tres magnitudes son vectoriales, por lo que, si aplicamos propiedades del producto escalar o producto cruz, entonces
|L| = |r| |p| sen x
Donde ahora las tres magnitudes son escalares y "x" es el angulo que forma "r" y "p", posición y momento angular respectivamente; como se cumple que para toda posición ( ∀r) la velocidad es tangencial, entonces el ángulo que forman es siempre de π/2, es decir que se cumple la ecuación
|L| = |r| |p|
De ahi la razón de que en Afelio vaya un planeta con una velocidad relativamente más lenta a comparación con el Perihelio
3° Ley de Kepler
La relación entre los periodos (Tiempo en dar una rev) es proporcional al semieje de la órbita, es decir, a la distancia del Sol, o sea
T² / l ³ para todo planeta que este con dicha relación elíptica con el Sol.
Referencia: http://www.unicoos.com/unicoosWeb/video/fisica/2-bachiller/campo-gravitatorio/gravitacion-universal/fisica-tercera-ley-de-kepler
http://www.unicoos.com/unicoosWeb/video/fisica/2-bachiller/campo-gravitatorio/gravitacion-universal/fisica-momento-angular
Saludos cordiales,
Legaspe Serrano Alejandro
Primera Ley: Órbitas elípticas
ResponderEliminarTodos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse.
Segunda Ley: Ley de las áreas.
La rapidez del movimiento de un planeta sobre su órbita es tal que la línea que une el Sol con el plantea barre áreas iguales en tiempos iguales, esto indica que la velocidad orbital es variable a lo largo de la trayectoria.
Tercera Ley: Ley armónica.
Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.
Bibliografía: http://feinstein.com.ar/LasleyesdeKepler.html
Martinez Robledo Ingrid Rubi
Leyes de Kepler:
ResponderEliminarPrimera Ley: La órbita de un planeta alrededor del Sol es una elipse con el Sol en uno de sus focos. Aunque estaba leyendo que muchos planetas tienen una órbita circular (incluyendo la de nuestro planeta)
Segunda Ley: La línea que une al planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. Ésta nos dice que el planeta tierra recorre distancias iguales en ciertas partes de su órbita y con eso tiempos iguales.
Tercera Ley: El cuadrado del período de un planeta es proporcional al cubo de su distancia media al Sol. Ésta ley nos dice cuanto tarda un planeta en hacer una órbita completa osea rodear al Sol (su periodo).
Bibliografía: http://www.interactiva.matem.unam.mx/puemaco/kepler/html/index.html
Un vídeo con una forma sencilla de verlo:
https://www.youtube.com/watch?v=lln0C2--xHk
Nombre: Velarde Garcés Marco Antonio
Primera ley de Kepler : Las órbitas de los planetas son elípticas y el sol se encuentra en uno de sus focos, como la distancia del planeta al sol varía, cuando se encuentra mas lejos se denomina afelio, y cuando esta mas cerca se denomina perihelio
ResponderEliminarSegunda ley de Kepler : Una línea que una el sol con el planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales, de esta manera se indica que la velocidad del planeta en su órbita no es constante y cuando está en el afelio su recorrido es mas lento que cuando esta en el perihelio.
Tercera ley de Kepler: La relación entre los cuadrados del periodo de órbita de dos planetas es igual al radio del cubo de sus ejes semi-mayores, esta ley implica que el tiempo que un planeta demora en orbitar al sol incrementa con el radio de su órbita (entre mas cercano al sol un planeta, gira mas rápido y viceversa).
http://almaak.tripod.com/temas/leyes_kepler
Nombre: Estrada Crisantos Juan Francisco
*Primera ley de kepler: Los planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses, con el Sol ubicado en uno de sus focos.
ResponderEliminar*Segunda ley de kepler: Las áreas barridas por el segmento que une al Sol con el planeta (radio vector) son proporcionales a los tiempos empleados para describirlas.
*Tercera ley de kepler : El cuadrado del período de un planeta es proporcional al cubo de su distancia media al Sol.
P2=kR3.
Referencia: http://feinstein.com.ar/
Nombre:Garcia Vazquez Brenda Natalia
Las 3 leyes de Kepler se basan en el movimiento de los planetas al rededor del sol.
ResponderEliminar1.-PRIMERA LEY DE KEPLER (ÓRBITAS ELÍPTICAS): Los planetas describen órbitas elípticas ubicando al sol en uno de sus focos.
2.- SEGUNDA LE DE KEPLER (Ley de las áreas): Esta se refiere a que cuando los planetas están mas alejados del sol su velocidad es menor, que cuando están a una distancia cercana.
3.- TERCERA LEY DE KEPLER (Ley armónica): Esta ley nos habla sobre las distancias que pueden haber de un planeta al so, y como calcular esa distancia.
REFERENCIA:http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/gravitacion/kepler/Kepler.htm
NOMBRE: Terán Vega Paul Israel
Estas leyes describen matemáticamente el mov.de los planetas alrededor del sol:
ResponderEliminar1a ley o la de las orbitas elipticas: los planetas se mueven alrededor del sol en forma de elipse, siendo el sol el foco.
2a ley o la de areas: el vector de oposicion o el radiovector que une a un planeta con el sol, este barrera areas iguales en tiempos iguales, osea, entre mas alejado este un planeta al sol, su velocidad sera menor que estando cerca de el.
3a ley o la armonica: entre mas alejado este un planeta alrededor del sol, mas tiempo tardara este en circundar al sol, siendo conocida mejor como el cuadrado de los periodos sera igual al cubo de los semiejes mayores, en pocas palabras:
P2=k·a3
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/kepler/kepler.htm
http://www.windows2universe.org/the_universe/uts/kepler3.html&lang=sp
Ramos Villaseñor Ivan Dali.
1ra ley de Kepler: La órbita que describe cada planeta es una elipse con el sol en uno de sus radios.
ResponderEliminarLas elipses tienen muy poca excentricidad.
2da ley de Kepler: Cada planeta se mueve de tal manera que la recta que une el centro del sol con el planeta abarca áreas iguales en tiempos iguales.
Esta recta es llamada radio vector.
3ra ley de Kepler: El cuadrado de los periodos de revolución de dos planetas es proporcional a los cubos de sus distancias medias al sol
Referencia: http://www.windows2universe.org/the_universe/uts/kepler3.html&lang=sp
Hernández Conde Erick